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In mathematics, I say the curve that it is possible for with the set of the point that distance from a certain point O in the plane (two dimensions Euclidean space) is equal in with the yen (I do not get it).
The center of the yen, the center say with a radius by for a line or the length of the segment of a line that linked one point in the circumference in this point O.
The center tends to express the yen that is point O with yen O.
One of

There can be the thing of the yen including the inside of the yen.
In this case a curve is called circumference.
It faces each other and says a disc when I emphasize that I include the inside.
In addition, I unify a triangle, a quadrangle and names, and there can be the thing of the circle.

I call this curve by a common name of "the circle" in the field except the mathematics.

When there are two points of A in the circumference, B, AB is called a string for a line and transcribes it with string AB.
A string via the center of the yen in particular is called a diameter of the yen.
The length of the diameter increases twice as much as the radius.
The ratio for the length of the diameter of the length of the circumference takes the constant value for all yen and I say with pi and express this in π generally.
The length of the circumference is expressed in 2πr when I assume a radius of the yen r.
In addition, I can express the area of the yen in πr.
Even if the yen lasts, in a plane figure with a lap of the same length, an area grows big.
（The issue of equal lap）The circumference is divided into two parts by a string.
This each part is called arc (arc) or an arc.
Among arcs, I say superior arc (major arc), an arc of short one with minor arc (minor arc) by an arc of the one where length is big.
The arc for string AB transcribes it into arc AB.
I use point P which there is on the arc and transcribe in particular it like arc APB when I want to specify superior arc or either of the minor arc.
When yen O has arc AB, I say a figure surrounded in out of bounds and arc AB for OA, a line for a line with sector (sector).
In addition, ∠ AOB of a side included in a sector is called a central angle for arc AB.
The length of the arc for it is in proportion to a central angle.
The fan-shaped area for it is in proportion to a central angle likewise.

A figure surrounded in string AB and arc AB is called bow-shaped (segment).

When I take point P in the circumference of few yen O on arc AB, ,∠ APB is called an angle of circumference for arc AB.
The angle of circumference for arc AB always becomes the half of central angle AOB with constant size (the theorem of the angle of circumference).
The angle of circumference for arc AB becomes in particular the right angle when string AB is a diameter.

That when there are four points of A, B, C, D on yen O, this quadrangle that it links four points, and it is possible touches yen O internally (an inscription quadrangle).
In addition, yen O is called a circumscribed circle of quadrangle ABCD.
When a quadrangle touches the yen internally, the sum of opposite angle of the quadrangle is 180 degrees; (the theorem of the inscription quadrangle).
This reverse is formed, too.
In addition, the exterior angle of a quadrangle touching the yen internally is equal to an interior angle for the top.

When circumference and a straight line merely have one common point, the straight line is called tangent line (tangent) of the yen and calls a common point the point of contact.
Via the point of contact, the straight line that is perpendicular to a tangent line is called a normal.
The normal of the yen goes along the center.
The corner to make with the string via a tangent line of the yen and the point of contact is equal to an angle of circumference for the arc that there is in the corner.
For example, I become ,∠ BAT = ∠ APB in chart below if AT is a tangent line.
As for the reverse is formed, too.

The number of the kisses of the yen is 6.
This was natural, but the complete proof was not possible until 1910.

The position relations of two yen that radiuses are different are distributed as follows.

その他

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